Как можно вынести общий множитель за скобки в следующих примерах:

1. 12x-6y
2. 2m³-6m+3m²
3. -p в четвертой степени + p²q³
4. 9a²b³+18ab
5. (x+2)-x*(x+2)

Алгебра 7 класс Вынесение общего множителя за скобки вынести общий множитель алгебра 7 класс примеры алгебры задачи на множитель общий множитель за скобки

Вынесение общего множителя за скобки - это важный прием в алгебре, который позволяет упростить выражения. Давайте рассмотрим каждый из предложенных примеров и подробно объясним шаги решения.

1. Пример: 12x - 6y

• Сначала находим общий множитель. В данном случае, 12 и 6 имеют общий множитель 6.
• Теперь выделим 6: 12x = 6 * 2x и 6y = 6 * y.
• Записываем: 12x - 6y = 6(2x - y).

2. Пример: 2m³ - 6m + 3m²

• Находим общий множитель для всех трех слагаемых. Здесь общий множитель - это m.
• Теперь выделим m: 2m³ = m * 2m², -6m = m * (-6), 3m² = m * 3m.
• Записываем: 2m³ - 6m + 3m² = m(2m² - 6 + 3m).

3. Пример: -p^4 + p²q³

• Находим общий множитель. В данном случае, это p², так как это наименьшая степень p в обоих слагаемых.
• Теперь выделим -p²: -p^4 = -p² * p² и p²q³ = p² * q³.
• Записываем: -p^4 + p²q³ = -p²(p² - q³).

4. Пример: 9a²b³ + 18ab

• Находим общий множитель. Здесь это 9ab, так как 9 - это общий множитель для 9 и 18, а также ab присутствует в обоих слагаемых.
• Теперь выделим 9ab: 9a²b³ = 9ab * a*b² и 18ab = 9ab * 2.
• Записываем: 9a²b³ + 18ab = 9ab(a*b² + 2).

5. Пример: (x + 2) - x*(x + 2)

• Здесь мы видим, что (x + 2) является общим множителем.
• Выделим (x + 2): (x + 2) = 1*(x + 2) и -x*(x + 2) = -x*(x + 2).
• Записываем: (x + 2) - x*(x + 2) = (x + 2)(1 - x).

Таким образом, мы успешно вынесли общий множитель за скобки в каждом из примеров. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно больше примеров, не стесняйтесь спрашивать!

Чтобы вынести общий множитель за скобки в данных примерах, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) коэффициентов и общие переменные. Вот как это можно сделать:

1. 12x - 6y: Общий множитель 6. Вынесем: 6(2x - y).
2. 2m³ - 6m + 3m²: Общий множитель 1m. Вынесем: m(2m² - 6 + 3m).
3. -p^4 + p²q³: Общий множитель -p². Вынесем: -p²(p² - q³).
4. 9a²b³ + 18ab: Общий множитель 9ab. Вынесем: 9ab(a + 2b²).
5. (x + 2) - x*(x + 2): Общий множитель (x + 2). Вынесем: (x + 2)(1 - x).