Как можно вынести общий множитель за скобки в следующих выражениях:

1. 42a^2 + 16a
2. 8x^4 - 24x^2
3. 12a^5 - 18a^7
4. 36a^4b - 12ab^4
5. -11x^2y^2 + 22xy
6. -12a^3b^3 + 6ab

Алгебра 7 класс Вынесение общего множителя за скобки вынести общий множитель алгебра 7 класс примеры выражений общий множитель за скобки алгебраические выражения Новый

Чтобы вынести общий множитель за скобки, нужно выполнить несколько шагов. Давайте рассмотрим каждое выражение по порядку.

1. 42a^2 + 16a

• Сначала найдем общий множитель. В данном случае это 'a', так как он присутствует в обоих слагаемых.
• Теперь найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 42 и 16. НОД(42, 16) = 2.
• Таким образом, общий множитель будет 2a.
• Теперь можем записать: 42a^2 + 16a = 2a(21a + 8).

2. 8x^4 - 24x^2

• Общий множитель здесь - 'x^2', так как он присутствует в обоих слагаемых.
• Находим НОД(8, 24) = 8.
• Общий множитель будет 8x^2.
• Записываем: 8x^4 - 24x^2 = 8x^2(x^2 - 3).

3. 12a^5 - 18a^7

• Общий множитель здесь - 'a^5', так как это наименьшая степень 'a' в обоих слагаемых.
• Находим НОД(12, 18) = 6.
• Общий множитель будет 6a^5.
• Записываем: 12a^5 - 18a^7 = 6a^5(2 - 3a^2).

4. 36a^4b - 12ab^4

• Общий множитель здесь - 'ab', так как он присутствует в обоих слагаемых.
• Находим НОД(36, 12) = 12.
• Общий множитель будет 12ab.
• Записываем: 36a^4b - 12ab^4 = 12ab(3a^3 - b^3).

5. -11x^2y^2 + 22xy

• Общий множитель здесь - 'xy', так как он присутствует в обоих слагаемых.
• Находим НОД(-11, 22) = 11.
• Общий множитель будет 11xy.
• Записываем: -11x^2y^2 + 22xy = 11xy(-x + 2).

6. -12a^3b^3 + 6ab

• Общий множитель здесь - 'ab', так как он присутствует в обоих слагаемых.
• Находим НОД(-12, 6) = 6.
• Общий множитель будет 6ab.
• Записываем: -12a^3b^3 + 6ab = 6ab(-2a^2b^2 + 1).

Таким образом, мы вынесли общий множитель за скобки в каждом из выражений. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь спрашивать!