Как можно вынести общий множитель за скобки в следующих выражениях:

1. 8p²-24
2. 4c в четвертой -12²-3c³
3. x в седьмой степени y в пятой степени -x в седьмой степени y в пятой степени
4. 14y³z+35yz²
5. n*(m-n)+2m*(n-m)

Алгебра 7 класс Вынесение общего множителя за скобки вынести общий множитель алгебра 7 класс примеры выражений общий множитель за скобки алгебраические выражения Новый

Чтобы вынести общий множитель за скобки в алгебраических выражениях, нужно следовать нескольким простым шагам. Давайте рассмотрим каждое выражение по очереди.

1. 8p² - 24

• Сначала найдем общий множитель. В данном случае это 8, так как 8 является делителем обоих коэффициентов (8 и 24).
• Теперь мы можем записать выражение как: 8(p² - 3).

2. 4c^4 - 12c^2 - 3c^3

• Сначала найдем общий множитель среди всех коэффициентов. Здесь это 1, так как нет числа, которое делит все коэффициенты, кроме 1.
• Однако, мы можем вынести c², так как это наименьшая степень c в данном выражении:
• Получаем: c²(4c² - 12 - 3c).

3. x^7y^5 - x^7y^5

• Здесь оба слагаемых одинаковые, и их можно вынести:
• Получаем: 0, так как x^7y^5 - x^7y^5 = 0.

4. 14y³z + 35yz²

• Общий множитель здесь - 7y, так как 7 делит 14 и 35, а y присутствует в обоих слагаемых.
• Вынесем 7y за скобки:
• Получаем: 7y(2y² + 5z).

5. n(m - n) + 2m(n - m)

• В первом слагаемом мы видим, что n является множителем, а во втором слагаемом можно вынести 2m. Однако, чтобы упростить, заметим, что (n - m) = -(m - n).
• Перепишем второе слагаемое: 2m(-1)(m - n) = -2m(m - n).
• Теперь у нас есть: n(m - n) - 2m(m - n).
• Теперь можно вынести (m - n):
• Получаем: (m - n)(n - 2m).

Таким образом, мы рассмотрели все выражения и нашли, как можно вынести общий множитель за скобки. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!