Похожие вопросы
2025-03-03 21:11:22
Как можно выразить следующие числа в виде степени с основанием 5:
а) 25⁴
б) 125³
в) 625²?
Пожалуйста, помогите! Я буду очень благодарна. Если не сложно, объясните, как это решить, а то я совсем не могу понять.
Алгебра 7 класс Степени и корни алгебра 7 класс степени с основанием 5 выражение чисел в степени решение задач по алгебре помощь по алгебре
2025-03-03 21:11:33
Давайте разберемся, как выразить данные числа в виде степени с основанием 5. Для этого нам нужно сначала представить каждое число в виде степени 5, а затем использовать свойства степеней для упрощения.
а) 25⁴- Сначала представим 25 в виде степени 5. Мы знаем, что 25 = 5².
- Теперь подставим это значение в исходное выражение: 25⁴ = (5²)⁴.
- Используя правило степеней (a^m)^n = a^(m*n), мы можем упростить: (5²)⁴ = 5^(2*4) = 5^8.
- Таким образом, 25⁴ = 5^8.
- Теперь представим 125 в виде степени 5. Мы знаем, что 125 = 5³.
- Подставим это значение: 125³ = (5³)³.
- Снова применим правило степеней: (5³)³ = 5^(3*3) = 5^9.
- Таким образом, 125³ = 5^9.
- Теперь представим 625 в виде степени 5. Мы знаем, что 625 = 5⁴.
- Подставим это значение: 625² = (5⁴)².
- Применяя правило степеней: (5⁴)² = 5^(4*2) = 5^8.
- Таким образом, 625² = 5^8.
В итоге, у нас получились следующие выражения:
- 25⁴ = 5^8
- 125³ = 5^9
- 625² = 5^8
Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как выразить числа в виде степени с основанием 5!
