Как можно задать формулой зависимость температуры воды Т от времени нагревания t, если в бак налили воду с температурой 10°C и нагревали её до 100°C, при этом температура повышалась на 1.5°C каждую минуту? Как построить график этой зависимости и узнать по нему:

1. какую температуру имела вода через 5 и 10 минут после начала нагревания;
2. через какое время вода нагрелась до 85°C?

Алгебра 7 класс Линейные функции и их графики зависимость температуры воды формула температуры температура воды нагревание воды график зависимости алгебра 7 класс температура через 5 минут температура через 10 минут время нагрева до 85 градусов Новый

Чтобы задать формулой зависимость температуры воды Т от времени нагревания t, мы можем использовать линейную функцию, так как температура повышается равномерно. Начальная температура воды составляет 10°C, а температура повышается на 1.5°C каждую минуту. Таким образом, мы можем записать формулу следующим образом:

Формула зависимости температуры:

T(t) = 10 + 1.5 * t

Где:

• T(t) - температура воды через t минут;
• 10 - начальная температура воды;
• 1.5 - скорость изменения температуры (температура повышается на 1.5°C за каждую минуту);
• t - время в минутах.

Теперь давайте построим график этой зависимости. По оси X мы будем откладывать время t (в минутах), а по оси Y - температуру T (в градусах Цельсия). График будет представлять собой прямую линию, начиная с точки (0, 10) и поднимаясь с углом наклона, соответствующим скорости нагрева (1.5°C/мин).

Чтобы узнать температуру воды через 5 и 10 минут:

1. Для 5 минут:
• Подставим t = 5 в формулу:
• T(5) = 10 + 1.5 * 5 = 10 + 7.5 = 17.5°C
2. Для 10 минут:
• Подставим t = 10 в формулу:
• T(10) = 10 + 1.5 * 10 = 10 + 15 = 25°C

Теперь найдем, через какое время вода нагрелась до 85°C:

1. Подставим T = 85 в формулу и решим уравнение:
• 85 = 10 + 1.5 * t
• Упростим уравнение:
• 85 - 10 = 1.5 * t
• 75 = 1.5 * t
• t = 75 / 1.5 = 50 минут

Таким образом, вода нагрелась до 85°C через 50 минут.