Какова формула зависимости количества груш на дереве (у) от количества собранных коробок (г), если изначально на дереве было 137 груш, а из каждой коробки собирали по 20 груш? Какова область определения этой функции?

Алгебра 7 класс Линейные функции и их графики формула зависимости количество груш количество коробок область определения функции алгебра 7 класс Новый

Давайте разберемся с задачей. У нас есть дерево с определенным количеством груш и мы собираем их в коробки. Начнем с того, что у нас есть 137 груш на дереве, и из каждой коробки мы собираем по 20 груш. Нам нужно выразить количество груш на дереве (у) в зависимости от количества собранных коробок (г).

Шаг 1: Запишем начальные условия.

• Количество груш на дереве изначально: 137.
• Количество груш в одной коробке: 20.

Шаг 2: Определим, как количество собранных груш влияет на количество груш, оставшихся на дереве.

Если мы собрали г коробок, то общее количество собранных груш будет равно 20 * г.

Шаг 3: Запишем формулу.

Количество груш на дереве после сбора будет равно изначальному количеству груш минус количество собранных груш. То есть:

у = 137 - 20 * г.

Шаг 4: Определим область определения функции.

Область определения функции — это те значения, которые может принимать переменная г (количество собранных коробок).

• Количество собранных коробок не может быть отрицательным, то есть г ≥ 0.
• Кроме того, количество собранных груш не может превышать 137, так как это изначальное количество. То есть 20 * г ≤ 137, откуда г ≤ 137 / 20.
• Таким образом, максимальное количество коробок, которое можно собрать, будет равно 6.85. Поскольку количество коробок должно быть целым числом, максимальное значение г равно 6.

Итак, область определения функции: 0 ≤ г ≤ 6.

Итог:

Формула зависимости количества груш на дереве (у) от количества собранных коробок (г) выглядит так: у = 137 - 20 * г.

Область определения функции: 0 ≤ г ≤ 6.