Похожие вопросы
2025-09-04 20:51:08
Как найти неизвестный y из следующих пропорций: 39/30=78/3y-2 и 56/4y+2=14/27?
Алгебра 7 класс Пропорции и уравнения с одной переменной алгебра 7 класс найти y пропорции решение пропорций уравнения математические задачи алгебраические выражения
2025-09-04 20:51:17
Чтобы найти неизвестный y из данных пропорций, мы будем решать каждое уравнение по отдельности.
Первая пропорция:
39/30 = 78/(3y - 2)
Для решения этой пропорции мы воспользуемся методом перекрестного умножения. Это значит, что мы умножим числитель одной дроби на знаменатель другой дроби и приравняем их.
- Умножим 39 на (3y - 2):
- 39 * (3y - 2) = 78 * 30
- Теперь упростим правую часть: 78 * 30 = 2340.
- Запишем уравнение:
- 39 * (3y - 2) = 2340
- Раскроем скобки:
- 117y - 78 = 2340
- Теперь добавим 78 к обеим сторонам уравнения:
- 117y = 2340 + 78
- 117y = 2418
- Теперь разделим обе стороны на 117:
- y = 2418 / 117
- y = 20.67 (приблизительно).
Вторая пропорция:
56/(4y + 2) = 14/27
Также воспользуемся методом перекрестного умножения:
- Умножим 56 на 27:
- 56 * 27 = 14 * (4y + 2)
- Теперь упростим левую часть: 56 * 27 = 1512.
- Запишем уравнение:
- 1512 = 14 * (4y + 2)
- Теперь раскроем скобки:
- 1512 = 56y + 28
- Вычтем 28 из обеих сторон:
- 1512 - 28 = 56y
- 1484 = 56y
- Теперь разделим обе стороны на 56:
- y = 1484 / 56
- y = 26.5 (приблизительно).
Итак, мы нашли значения y:
- Из первой пропорции: y ≈ 20.67
- Из второй пропорции: y ≈ 26.5