Как найти разность и сумму многочленов (4х+8y) и (23х+5у), а также привести ответы к стандартному виду?

Алгебра 7 класс Сложение и вычитание многочленов разность многочленов сумма многочленов стандартный вид многочлена алгебра 7 класс операции с многочленами Новый

Чтобы найти сумму и разность многочленов (4x + 8y) и (23x + 5y), нужно выполнить несколько простых шагов. Давайте рассмотрим их по порядку.

1. Нахождение суммы многочленов:

Сумма двух многочленов находится путем сложения соответствующих коэффициентов при одинаковых переменных. В нашем случае:

• Сложим коэффициенты при x: 4x + 23x = (4 + 23)x = 27x
• Сложим коэффициенты при y: 8y + 5y = (8 + 5)y = 13y

Таким образом, сумма многочленов (4x + 8y) и (23x + 5y) равна:

27x + 13y

2. Нахождение разности многочленов:

Разность многочленов находится путем вычитания соответствующих коэффициентов. В данном случае:

• Вычтем коэффициенты при x: 4x - 23x = (4 - 23)x = -19x
• Вычтем коэффициенты при y: 8y - 5y = (8 - 5)y = 3y

Таким образом, разность многочленов (4x + 8y) и (23x + 5y) равна:

-19x + 3y

3. Приведение к стандартному виду:

Оба результата уже находятся в стандартном виде, так как в них нет одинаковых членов, и они упорядочены по убыванию степеней переменных.

Итак, окончательные ответы:

• Сумма: 27x + 13y
• Разность: -19x + 3y