Давайте разберем, как находить значение произведения и частного для данных выражений. Начнем с произведений.

1. √2 * √8:
   • Сначала упростим √8: √8 = √(4 * 2) = √4 * √2 = 2√2.
   • Теперь произведение: √2 * 2√2 = 2 * (√2 * √2) = 2 * 2 = 4.
2. √√28 * √7:
   • Упрощаем √28: √28 = √(4 * 7) = 2√7.
   • Теперь √√28 = √(2√7) = √2 * √(√7) = √2 * (√7)^(1/2).
   • Таким образом, произведение: √2 * √7 * √7 = √(2 * 7) = √14.
3. √18 * √52:
   • Упрощаем: √18 = √(9 * 2) = 3√2 и √52 = √(4 * 13) = 2√13.
   • Теперь произведение: 3√2 * 2√13 = 6√26.
4. √27 - √8:
   • Упрощаем: √27 = 3√3 и √8 = 2√2.
   • Таким образом, √27 - √8 = 3√3 - 2√2 (это разность, не произведение, но мы можем оставить так).
5. √2 * √32:
   • Упрощаем: √32 = √(16 * 2) = 4√2.
   • Теперь произведение: √2 * 4√2 = 4 * (√2 * √2) = 4 * 2 = 8.
6. √63 * √7:
   • Упрощаем: √63 = √(9 * 7) = 3√7.
   • Теперь произведение: 3√7 * √7 = 3 * 7 = 21.
7. √50 * √4.5:
   • Упрощаем: √50 = √(25 * 2) = 5√2 и √4.5 = √(9 * 0.5) = 3√0.5.
   • Теперь произведение: 5√2 * 3√0.5 = 15√(2 * 0.5) = 15√1 = 15.
8. √1 * 2:
   • Здесь все просто: √1 = 1, следовательно, 1 * 2 = 2.

1. √2 / √28:
   • Упрощаем: √28 = √(4 * 7) = 2√7.
   • Теперь частное: √2 / (2√7) = (√2 / 2) * (1/√7) = √(2/28) = √(1/14).
2. √√52 / 12:
   • Упрощаем: √52 = 2√13, следовательно, √√52 = √(2√13) = √2 * (√13)^(1/2).
   • Теперь частное: (√2 * √(√13)) / 12.
3. 500 / √7.5:
   • Упрощаем: √7.5 = √(15/2) = √15 / √2.
   • Теперь частное: 500 * (√2 / √15) = 500√2 / √15.
4. √18 / 2300:
   • Упрощаем: √18 = 3√2.
   • Теперь частное: (3√2) / 2300.
5. √117 / √500:
   • Упрощаем: √500 = √(100 * 5) = 10√5.
   • Теперь частное: √117 / (10√5) = (√117 / 10) * (1/√5) = √(117/500).
6. 0.3 / √10 * √40:
   • Упрощаем: √40 = √(4 * 10) = 2√10.
   • Теперь частное: 0.3 / (2√10) = (0.3 / 2) * (1/√10) = 0.15 / √10.
7. √12 - √3:
   • Это выражение не является частным, а разностью. Упрощаем: √12 = 2√3.
   • Таким образом, √12 - √3 = 2√3 - √3 = √3.

1. √162 * √2:
   • Упрощаем: √162 = √(81 * 2) = 9√2.
   • Теперь произведение: 9√2 * √2 = 9 * 2 = 18.
2. √110 * √4.4:
   • Упрощаем: √4.4 = √(44/10) = √(44) / √(10) = (2√11) / √10.
   • Теперь произведение: √110 * (2√11 / √10) = (2√(110 * 11)) / √10 = (2√1210) / √10.
3. √999:
   • Упрощаем: √999 = √(9 * 111) = 3√111.
4. √735:
   • Упрощаем: √735 = √(49 * 15) = 7√15.

Если у вас остались вопросы по решению, не стесняйтесь задавать!