Как найти значение выражения (2/3) в восьмой степени, разделенного на 32/27, и умноженного на 81?

Алгебра 7 класс Степени и дроби значение выражения алгебра 7 класс дроби восьмая степень деление умножение 32/27 81 Новый

Чтобы найти значение выражения (2/3) в восьмой степени, разделенного на 32/27, и умноженного на 81, давайте разберем это шаг за шагом.

1. Вычислим (2/3) в восьмой степени:
   • (2/3) в восьмой степени означает, что мы умножаем (2/3) само на себя восемь раз: (2/3) * (2/3) * (2/3) * (2/3) * (2/3) * (2/3) * (2/3) * (2/3).
   • Мы можем посчитать это как: 2 в восьмой степени / 3 в восьмой степени.
   • 2 в восьмой степени = 256, а 3 в восьмой степени = 6561. Итак, (2/3) в восьмой степени = 256 / 6561.
2. Теперь разделим это значение на 32/27:
   • Чтобы разделить дробь, мы умножаем на обратную дробь. То есть: (256 / 6561) / (32 / 27) = (256 / 6561) * (27 / 32).
   • Теперь перемножим дроби: (256 * 27) / (6561 * 32).
   • 256 * 27 = 6912, а 6561 * 32 = 209792. Таким образом, мы получаем 6912 / 209792.
3. Теперь умножим полученное значение на 81:
   • Умножаем: (6912 / 209792) * 81.
   • 81 можно записать как 81/1, и тогда мы можем умножить дроби: (6912 * 81) / 209792.
   • 6912 * 81 = 559872. Теперь у нас есть 559872 / 209792.
4. Теперь упростим дробь:
   • 559872 и 209792 имеют общий делитель. Мы можем разделить числитель и знаменатель на 209792.
   • После деления получаем 2.67 (приблизительно).

Таким образом, значение выражения (2/3) в восьмой степени, разделенного на 32/27 и умноженного на 81, приблизительно равно 2.67.