Каковы результаты вычислений следующих выражений?

1. 4^2×4
2. 1,1×1,1^2
3. 5^5÷5^3
4. (2 3/5)^6÷(2 3/5)^4

Алгебра 7 класс Степени и дроби алгебра 7 класс вычисления выражений результаты вычислений степени и дроби математические выражения Новый

Давайте вычислим каждое из данных выражений по порядку. Я объясню каждый шаг, чтобы вы могли понять, как мы пришли к результату.

1. 4^2 × 4
   • Сначала вычислим 4 в квадрате: 4^2 = 4 × 4 = 16.
   • Теперь умножим результат на 4: 16 × 4 = 64.
   • Ответ: 64.
2. 1,1 × 1,1^2
   • Сначала вычислим 1,1 в квадрате: 1,1^2 = 1,1 × 1,1 = 1,21.
   • Теперь умножим 1,1 на 1,21: 1,1 × 1,21 = 1,333.
   • Ответ: 1,333.
3. 5^5 ÷ 5^3
   • При делении степеней с одинаковым основанием мы вычитаем показатели: 5^5 ÷ 5^3 = 5^(5-3) = 5^2.
   • Теперь вычислим 5 в квадрате: 5^2 = 25.
   • Ответ: 25.
4. (2 3/5)^6 ÷ (2 3/5)^4
   • Сначала преобразуем смешанное число 2 3/5 в неправильную дробь: 2 3/5 = 13/5.
   • Теперь применим правило деления степеней: (13/5)^6 ÷ (13/5)^4 = (13/5)^(6-4) = (13/5)^2.
   • Теперь вычислим (13/5)^2: (13/5) × (13/5) = 169/25.
   • Ответ: 169/25.

Таким образом, мы получили следующие результаты:

• 4^2 × 4 = 64
• 1,1 × 1,1^2 = 1,333
• 5^5 ÷ 5^3 = 25
• (2 3/5)^6 ÷ (2 3/5)^4 = 169/25