Как найти значение выражения (5/8 + 7/12) * (3 целых 23/58 - 2 целых 9/58)?

Алгебра 7 класс Сложение и вычитание дробей алгебра 7 класс значение выражения дроби математические операции сложение дробей вычитание дробей умножение дробей алгебраические выражения Новый

Чтобы найти значение выражения (5/8 + 7/12) * (3 целых 23/58 - 2 целых 9/58), давайте разобьем задачу на несколько шагов.

Шаг 1: Найдем сумму дробей 5/8 и 7/12.

Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю. Знаменатели 8 и 12 имеют общий знаменатель 24.

• 5/8 = (5 * 3)/(8 * 3) = 15/24
• 7/12 = (7 * 2)/(12 * 2) = 14/24

Теперь складываем дроби:

• 15/24 + 14/24 = (15 + 14)/24 = 29/24

Шаг 2: Найдем разность 3 целых 23/58 и 2 целых 9/58.

Сначала преобразуем целые числа в неправильные дроби:

• 3 целых 23/58 = (3 * 58 + 23)/58 = (174 + 23)/58 = 197/58
• 2 целых 9/58 = (2 * 58 + 9)/58 = (116 + 9)/58 = 125/58

Теперь вычтем дроби:

• 197/58 - 125/58 = (197 - 125)/58 = 72/58

Упростим дробь 72/58:

• 72/58 = 36/29 (разделив числитель и знаменатель на 2).

Шаг 3: Умножим результаты, полученные на предыдущих шагах.

Теперь нам нужно умножить 29/24 на 36/29:

• (29/24) * (36/29) = (29 * 36)/(24 * 29)
• 29 в числителе и знаменателе сокращается:
• 36/24 = 3/2.

Ответ:

Таким образом, значение выражения (5/8 + 7/12) * (3 целых 23/58 - 2 целых 9/58) равно 3/2.