Как преобразовать бесконечную десятичную дробь 0,3(2) в обыкновенную дробь?

Алгебра 7 класс Бесконечные десятичные дроби преобразование бесконечной дроби десятичная дробь 0,3(2) обыкновенная дробь алгебра 7 класс дроби в алгебре Новый

Привет! Давай вместе разберемся, как преобразовать бесконечную десятичную дробь 0,3(2) в обыкновенную дробь! Это не так сложно, как может показаться на первый взгляд. Давай по шагам!

1. Обозначим дробь: Пусть x = 0,3(2). Это значит, что x = 0,3222222... и так далее.
2. Уберем период: Умножим обе стороны на 10, чтобы сдвинуть запятую на одну позицию вправо. Получим:
   • 10x = 3,22222...
3. Умножим на 100: Теперь умножим x на 100, чтобы сдвинуть запятую на две позиции вправо:
   • 100x = 32,22222...
4. Вычтем: Теперь вычтем первое уравнение из второго:
   • 100x - 10x = 32,22222... - 3,22222...
   • 90x = 29
5. Решим уравнение: Теперь разделим обе стороны на 90:
   • x = 29/90
6. Итак, финал! Мы преобразовали 0,3(2) в обыкновенную дробь:
   • x = 29/90

Вот и всё! Теперь ты знаешь, как преобразовать бесконечную десятичную дробь в обыкновенную! Это так круто! Удачи в учебе!