Срочно нужна помощь!

Как вычислить следующие выражения:

1. а) 1.(3) + 0.(23);
2. в) 1.(1) * 2.(2).

Ответ дайте в виде бесконечной десятичной дроби.

Алгебра 7 класс Бесконечные десятичные дроби алгебра 7 класс вычисление выражений бесконечные десятичные дроби помощь по алгебре математические выражения Новый

Давайте по порядку разберем каждое из заданных выражений.

а) 1.(3) + 0.(23)

Первое, что нам нужно сделать, это понять, что означают числа с точками:

• 1.(3) означает 1.3333..., то есть единица и бесконечная десятичная дробь, где 3 повторяется.
• 0.(23) означает 0.232323..., то есть ноль и бесконечная десятичная дробь, где 23 повторяется.

Теперь давайте сложим эти два числа:

1. Сначала сложим целые части: 1 + 0 = 1.
2. Теперь сложим дробные части:
   • 0.3333... + 0.2323... = 0.3333... + 0.2323... = 0.565656... (где 56 повторяется).
3. Теперь объединим целую и дробную части: 1 + 0.565656... = 1.565656...

Таким образом, ответ для а) будет 1.(56), где 56 повторяется.

в) 1.(1) * 2.(2)

Теперь перейдем ко второму выражению:

• 1.(1) означает 1.1111..., где 1 повторяется.
• 2.(2) означает 2.2222..., где 2 повторяется.

Теперь давайте перемножим эти два числа:

1. Сначала представим их в виде дробей:
   • 1.(1) = 1 + 0.1111... = 1 + 1/9 = 10/9.
   • 2.(2) = 2 + 0.2222... = 2 + 2/9 = 20/9.
2. Теперь перемножим дроби:
   • (10/9) * (20/9) = 200/81.
3. Теперь преобразуем 200/81 в десятичную дробь:
   • 200 делим на 81, получаем 2.456790123456... (где 456790 повторяется).

Таким образом, ответ для в) будет 2.(456790), где 456790 повторяется.

Итак, подводя итог:

• а) 1.(56)
• в) 2.(456790)