Как привести дроби 2x/4mn⁴ и 3y/20m³n к одному знаменателю?

Алгебра 7 класс Приведение дробей к общему знаменателю приведение дробей общий знаменатель алгебра 7 класс дроби 2x/4mn⁴ дроби 3y/20m³n Алгебраические дроби Новый

Чтобы привести дроби 2x/4mn⁴ и 3y/20m³n к одному знаменателю, необходимо выполнить несколько шагов. Давайте разберем процесс поэтапно.

1. Определим знаменатели дробей:
   • Первый знаменатель: 4mn⁴
   • Второй знаменатель: 20m³n
2. Найдем наименьшее общее кратное (НОК) этих знаменателей:
   • Разложим каждый знаменатель на множители:
     • 4 = 2²
     • 20 = 2² * 5
   • Теперь определим степень каждого множителя:
     • 2: максимальная степень 2² (из обоих знаменателей)
     • 5: максимальная степень 5¹ (только из второго знаменателя)
     • m: максимальная степень m³ (из второго знаменателя)
     • n: максимальная степень n⁴ (из первого знаменателя)
   • Теперь составим НОК: НОК = 2² * 5¹ * m³ * n⁴ = 20m³n⁴
3. Приведем дроби к общему знаменателю:
   • Для первой дроби 2x/4mn⁴:
     • Чтобы привести к знаменателю 20m³n⁴, нужно умножить числитель и знаменатель на 5m² (так как 4mn⁴ * 5m² = 20m³n⁴).
     • Получаем: (2x * 5m²)/(4mn⁴ * 5m²) = 10xm²/20m³n⁴.
   • Для второй дроби 3y/20m³n:
     • Чтобы привести к знаменателю 20m³n⁴, нужно умножить числитель и знаменатель на n³ (так как 20m³n * n³ = 20m³n⁴).
     • Получаем: (3y * n³)/(20m³n * n³) = 3yn³/20m³n⁴.

Теперь обе дроби имеют общий знаменатель 20m³n⁴:

• Первая дробь: 10xm²/20m³n⁴
• Вторая дробь: 3yn³/20m³n⁴

Таким образом, дроби 2x/4mn⁴ и 3y/20m³n приведены к общему знаменателю 20m³n⁴.