Как привести к общему знаменателю следующие дроби:

1. 1/a - b и 1/b - a
2. 1/4x^2 - 1 и 1/1 + 2x

Алгебра 7 класс Приведение дробей к общему знаменателю привести к общему знаменателю дроби алгебра 7 класс 1/a - b 1/b - a 1/4x^2 - 1 1/1 + 2x Новый

Чтобы привести дроби к общему знаменателю, необходимо выполнить несколько шагов. Рассмотрим каждую пару дробей отдельно.

1. Приведение дробей 1/a - b и 1/b - a к общему знаменателю:

1. Определим знаменатели дробей: первый знаменатель - это a, второй - b.
2. Общий знаменатель будет равен произведению этих двух знаменателей: ab.
3. Теперь преобразуем каждую дробь:
• Для первой дроби 1/a - b: умножим первую дробь на b/b, чтобы получить общий знаменатель:
• (1/a) * (b/b) = b/(ab)
• Теперь преобразуем вторую дробь 1/b - a: умножим её на a/a:
• (1/b) * (a/a) = a/(ab)
4. Теперь можем записать дроби с общим знаменателем:
• b/(ab) - a/(ab) = (b - a)/(ab)

Таким образом, дроби 1/a - b и 1/b - a приводятся к общему знаменателю ab, и итоговая дробь будет (b - a)/(ab).

2. Приведение дробей 1/4x^2 - 1 и 1/(1 + 2x) к общему знаменателю:

1. Определим знаменатели дробей: первый знаменатель - это 4x^2, второй - 1 + 2x.
2. Общий знаменатель будет равен произведению этих двух знаменателей: 4x^2(1 + 2x).
3. Теперь преобразуем каждую дробь:
• Для первой дроби 1/4x^2: умножим её на (1 + 2x)/(1 + 2x):
• (1/4x^2) * ((1 + 2x)/(1 + 2x)) = (1 + 2x)/(4x^2(1 + 2x))
• Для второй дроби 1/(1 + 2x): умножим её на (4x^2)/(4x^2):
• (1/(1 + 2x)) * (4x^2/4x^2) = 4x^2/(4x^2(1 + 2x))
4. Теперь можем записать дроби с общим знаменателем:
• (1 + 2x)/(4x^2(1 + 2x)) - 4x^2/(4x^2(1 + 2x)) = (1 + 2x - 4x^2)/(4x^2(1 + 2x))

Таким образом, дроби 1/4x^2 - 1 и 1/(1 + 2x) приводятся к общему знаменателю 4x^2(1 + 2x), и итоговая дробь будет (1 + 2x - 4x^2)/(4x^2(1 + 2x)).