Как привести дроби a/4x² и b/6xy к общему знаменателю (при этом двойка рассматривается как квадрат)?

Алгебра 7 класс Сложение и вычитание дробей привести дроби к общему знаменателю дроби a/4x² и b/6xy общий знаменатель дробей алгебра 7 класс дроби с переменными Новый

Чтобы привести дроби a/4x² и b/6xy к общему знаменателю, нам нужно сначала определить знаменатели обеих дробей и найти их наименьшее общее кратное (НОК).

Знаменатели дробей:

• Первый знаменатель: 4x²
• Второй знаменатель: 6xy

Теперь разложим каждый знаменатель на множители:

• 4x² = 2² * x²
• 6xy = 2 * 3 * x * y

Теперь найдем НОК. Для этого нам нужно взять все множители, которые встречаются в разложении, с максимальной степенью:

• 2: максимальная степень - 2 (из 4x²)
• 3: максимальная степень - 1 (из 6xy)
• x: максимальная степень - 2 (из 4x²)
• y: максимальная степень - 1 (из 6xy)

Таким образом, НОК будет равен:

НОК = 2² * 3 * x² * y = 12x²y

Теперь мы можем привести каждую дробь к общему знаменателю 12x²y.

1. Для дроби a/4x²:
• Нам нужно умножить числитель и знаменатель на 3y, чтобы получить общий знаменатель:
• a/4x² * (3y/3y) = (3ay)/(12x²y)
2. Для дроби b/6xy:
• Нам нужно умножить числитель и знаменатель на 2x, чтобы получить общий знаменатель:
• b/6xy * (2x/2x) = (2bx)/(12x²y)

Теперь обе дроби имеют общий знаменатель:

• Первая дробь: 3ay/12x²y
• Вторая дробь: 2bx/12x²y

Таким образом, дроби a/4x² и b/6xy приведены к общему знаменателю 12x²y.