Как привести одночлен ⅙a²×8a×b к стандартному виду и найти его числовое значение при a=6 и b=-4?

Алгебра 7 класс Многочлены и одночлены привести одночлен к стандартному виду числовое значение одночлена алгебра 7 класс одночлен ⅙a²×8a×b значение при a=6 и b=-4 Новый

Чтобы привести одночлен ⅙a²×8a×b к стандартному виду, давайте начнем с его упрощения. Стандартный вид одночлена — это форма, где все множители записаны в виде произведения чисел и переменных с их степенями.

1. Упростим одночлен:
   • Сначала перемножим числовые коэффициенты: ⅙ × 8 = 8/6 = 4/3.
   • Теперь перемножим переменные. У нас есть a² и 8a, что дает: a² × a = a^(2+1) = a³.
   • Итак, теперь у нас есть: 4/3 × a³ × b.

Таким образом, одночлен в стандартном виде будет выглядеть так: (4/3) * a³ * b.

Теперь давайте найдем числовое значение этого одночлена при a=6 и b=-4. Подставим данные значения в одночлен:

1. Подставляем значения:
   • (4/3) * (6)³ * (-4).
2. Сначала найдем (6)³:
   • (6)³ = 6 * 6 * 6 = 216.
3. Теперь подставим это значение:
   • (4/3) * 216 * (-4).
4. Умножим 216 на (-4):
   • 216 * (-4) = -864.
5. Теперь умножим -864 на (4/3):
   • (-864) * (4/3) = -864 * 4 / 3 = -3456 / 3 = -1152.

Таким образом, числовое значение одночлена ⅙a²×8a×b при a=6 и b=-4 равно -1152.