Как расположить по возрастающим степеням переменной одночлены многочлена?

1. x² - 3x⁴ + 5x⁵ + x
2. -1,7y⁵ + 2,8y⁴ + y - y⁶
3. 11a + 11 - a⁵ + 1,9a⁴
4. 4,8b⁶ - b⁸ - 10b + b²

Алгебра 7 класс Многочлены и одночлены расположение одночленов возрастающие степени многочлен алгебра 7 класс упорядочение одночленов Новый

Чтобы расположить одночлены многочлена по возрастающим степеням переменной, нужно следовать нескольким простым шагам. Давайте рассмотрим каждый многочлен отдельно и упорядочим одночлены.

1. Многочлен: x² - 3x⁴ + 5x⁵ + x

• Определяем степени одночленов:
  • x² имеет степень 2
  • -3x⁴ имеет степень 4
  • 5x⁵ имеет степень 5
  • x (или 1x¹) имеет степень 1
• Теперь упорядочим по возрастанию степеней:
  • x (степень 1)
  • x² (степень 2)
  • -3x⁴ (степень 4)
  • 5x⁵ (степень 5)

Итак, получаем: x + x² - 3x⁴ + 5x⁵

2. Многочлен: -1,7y⁵ + 2,8y⁴ + y - y⁶

• Определяем степени одночленов:
  • -1,7y⁵ имеет степень 5
  • 2,8y⁴ имеет степень 4
  • y (или 1y¹) имеет степень 1
  • -y⁶ имеет степень 6
• Теперь упорядочим по возрастанию степеней:
  • y (степень 1)
  • 2,8y⁴ (степень 4)
  • -1,7y⁵ (степень 5)
  • -y⁶ (степень 6)

Итак, получаем: y + 2,8y⁴ - 1,7y⁵ - y⁶

3. Многочлен: 11a + 11 - a⁵ + 1,9a⁴

• Определяем степени одночленов:
  • 11a (или 11a¹) имеет степень 1
  • 11 (константа) имеет степень 0
  • -a⁵ имеет степень 5
  • 1,9a⁴ имеет степень 4
• Теперь упорядочим по возрастанию степеней:
  • 11 (степень 0)
  • 11a (степень 1)
  • 1,9a⁴ (степень 4)
  • -a⁵ (степень 5)

Итак, получаем: 11 + 11a + 1,9a⁴ - a⁵

4. Многочлен: 4,8b⁶ - b⁸ - 10b + b²

• Определяем степени одночленов:
  • 4,8b⁶ имеет степень 6
  • -b⁸ имеет степень 8
  • -10b (или -10b¹) имеет степень 1
  • b² имеет степень 2
• Теперь упорядочим по возрастанию степеней:
  • -10b (степень 1)
  • b² (степень 2)
  • 4,8b⁶ (степень 6)
  • -b⁸ (степень 8)

Итак, получаем: -10b + b² + 4,8b⁶ - b⁸

Теперь мы упорядочили все многочлены по возрастающим степеням переменных. Надеюсь, это объяснение было полезным!