Как привести одночлен к стандартному виду и записать коэффициент одночлена 4a⁶b²•(-5a³b)²?

Алгебра 7 класс Одночлены и многочлены одночлен стандартный вид коэффициент одночлена алгебра 7 класс приведение одночлена Новый

Чтобы привести одночлен к стандартному виду и найти его коэффициент, следуем следующим шагам:

1. Определим одночлен: У нас есть выражение 4a⁶b²•(-5a³b)².
2. Вычислим квадрат второго множителя:
   • (-5a³b)² = (-5)² • (a³)² • (b)².
   • Вычислим каждую часть: (-5)² = 25, (a³)² = a^(3*2) = a⁶, (b)² = b².
   • Таким образом, (-5a³b)² = 25a⁶b².
3. Теперь подставим это значение обратно в одночлен:
   • 4a⁶b² • 25a⁶b².
4. Перемножим коэффициенты и переменные:
   • Коэффициенты: 4 • 25 = 100.
   • Переменные: a⁶ • a⁶ = a^(6+6) = a¹², b² • b² = b^(2+2) = b⁴.
5. Теперь запишем одночлен в стандартном виде:
   • Получаем 100a¹²b⁴.
6. Наконец, определим коэффициент одночлена:
   • Коэффициент одночлена 100a¹²b⁴ равен 100.

Таким образом, одночлен в стандартном виде: 100a¹²b⁴, а его коэффициент равен 100.