Как провести деление многочлена (2z³ - 3z² + 5z - 14) на многочлен (z - 2) и определить частное?

Какой результат получится при подстановке z = 1,3?

Алгебра 7 класс Деление многочленов деление многочлена многочлен z - 2 частное многочленов подстановка z = 1,3 алгебра 7 класс Новый

Чтобы провести деление многочлена (2z³ - 3z² + 5z - 14) на многочлен (z - 2), мы будем использовать метод деления многочленов. Давайте разберем процесс шаг за шагом.

1. Запишите делимое и делитель:
   • Делимое: 2z³ - 3z² + 5z - 14
   • Делитель: z - 2
2. Разделите первый член делимого на первый член делителя:
   • 2z³ / z = 2z²
3. Умножьте делитель на полученное значение:
   • (z - 2) * 2z² = 2z³ - 4z²
4. Вычтите результат из делимого:
   • (2z³ - 3z² + 5z - 14) - (2z³ - 4z²) = (0z³ + z² + 5z - 14)
5. Повторите процесс: Теперь у нас новое делимое: z² + 5z - 14. Разделите первый член нового делимого на первый член делителя:
   • z² / z = z
6. Умножьте делитель на z:
   • (z - 2) * z = z² - 2z
7. Вычтите:
   • (z² + 5z - 14) - (z² - 2z) = (0z² + 7z - 14)
8. Повторите еще раз: Теперь у нас 7z - 14. Разделите:
   • 7z / z = 7
9. Умножьте делитель на 7:
   • (z - 2) * 7 = 7z - 14
10. Вычтите:
    • (7z - 14) - (7z - 14) = 0

Таким образом, мы получили частное:

Частное: 2z² + z + 7

Теперь давайте подставим z = 1,3 в полученное частное:

1. Подставляем z = 1,3:
2. 2(1,3)² + (1,3) + 7
3. Сначала вычисляем 1,3²:
• 1,3² = 1,69
4. Теперь подставляем в выражение:
• 2(1,69) + 1,3 + 7 = 3,38 + 1,3 + 7 = 11,68

Итак, при подстановке z = 1,3 в частное мы получаем:

Результат: 11,68