Как решить пример: 13 3/4 + (3,25 - 1 1/3 * 2,01)?

Алгебра 7 класс Сложение и вычитание дробей решение примера алгебра 7 класс дроби сложение дробей вычитание дробей умножение дробей математические операции Новый

Чтобы решить пример 13 3/4 + (3,25 - 1 1/3 * 2,01), давайте разберем его на части и решим по шагам.

Шаг 1: Преобразование смешанных чисел и дробей

• Сначала преобразуем смешанное число 13 3/4 в неправильную дробь. 13 3/4 = (13 * 4 + 3) / 4 = 55/4.
• Смешанное число 1 1/3 также преобразуем: 1 1/3 = (1 * 3 + 1) / 3 = 4/3.

Шаг 2: Умножение

Теперь у нас есть 1 1/3 в виде 4/3. Умножим 4/3 на 2,01. Сначала преобразуем 2,01 в дробь. 2,01 = 201/100.

Теперь умножаем:

• (4/3) * (201/100) = (4 * 201) / (3 * 100) = 804 / 300.

Упрощаем дробь 804/300. Находим наибольший общий делитель (НОД) 804 и 300, который равен 12:

• 804 / 12 = 67;
• 300 / 12 = 25.

Таким образом, 804/300 = 67/25.

Шаг 3: Вычитание

Теперь подставим обратно в выражение:

3,25 - 67/25. Сначала преобразуем 3,25 в дробь: 3,25 = 325/100 = 13/4.

Теперь найдем общий знаменатель для 13/4 и 67/25. Общий знаменатель - 100:

• 13/4 = (13 * 25)/(4 * 25) = 325/100;
• 67/25 = (67 * 4)/(25 * 4) = 268/100.

Теперь вычтем:

325/100 - 268/100 = 57/100.

Шаг 4: Сложение

Теперь вернемся к нашему первоначальному выражению:

13 3/4 + 57/100.

Преобразуем 13 3/4 в дробь: 13 3/4 = 55/4.

Найдем общий знаменатель для 55/4 и 57/100. Общий знаменатель - 100:

• 55/4 = (55 * 25)/(4 * 25) = 1375/100.

Теперь складываем:

1375/100 + 57/100 = 1432/100.

Шаг 5: Упрощение результата

Упрощаем 1432/100. Разделим числитель и знаменатель на 4:

• 1432 / 4 = 358;
• 100 / 4 = 25.

Таким образом, 1432/100 = 358/25.

Ответ: 358/25 или 14 8/25 в смешанном виде.