Как решить уравнение: 1) 5/(6a ^ 4 * b ^ 5) - 4/(9a * b ^ 2) ?
2)

Алгебра 7 класс Рациональные уравнения решение уравнения алгебра 7 класс дробные уравнения примеры уравнений алгебраические выражения Новый

Привет! Давай разберемся с этим уравнением! Это очень увлекательно! Мы будем работать с дробями, и это отличный способ прокачать свои математические навыки!

Итак, у нас есть выражение:

5/(6a^4 * b^5) - 4/(9a * b^2)

Первым делом, нам нужно найти общий знаменатель для этих дробей. Это поможет нам их сложить или вычесть. Общий знаменатель будет:

Общий знаменатель:

6a^4 * b^5 * 9a * b^2 = 54a^5 * b^5

Теперь преобразуем каждую дробь, чтобы они имели этот общий знаменатель:

• Первая дробь: 5/(6a^4 * b^5) умножаем на (9a * b^2)/(9a * b^2), получаем:
• 5 * 9a * b^2 / (54a^5 * b^5) = 45ab^2 / (54a^5 * b^5)
• Вторая дробь: -4/(9a * b^2) умножаем на (6a^4 * b^5)/(6a^4 * b^5), получаем:
• -4 * 6a^4 * b^5 / (54a^5 * b^5) = -24a^4b^3 / (54a^5 * b^5)

Теперь мы можем подставить эти дроби обратно в выражение:

(45ab^2 - 24a^4b^3) / (54a^5 * b^5)

Теперь давай упростим числитель:

45ab^2 - 24a^4b^3 = 3ab^2(15 - 8a^3)

Таким образом, наше выражение становится:

(3ab^2(15 - 8a^3)) / (54a^5 * b^5)

Теперь мы можем сократить дробь:

(3(15 - 8a^3)) / (18a^4b^3)

Итак, финальный ответ будет:

(15 - 8a^3) / (6a^4b^3)

Ура! Мы справились с этой задачей! Надеюсь, тебе было интересно! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся спрашивать! Математика — это здорово!