Срочно!!!!!! Пожалуйста, решите уравнение: (x - 1) / (2(x - 4)) + x / (x - 4).

Алгебра 7 класс Рациональные уравнения решение уравнения алгебра 7 класс уравнение с дробями математические задачи алгебраические выражения Новый

Ответ:

Уравнение имеет решение x = 6.

Объяснение:

Давайте решим уравнение шаг за шагом.

Исходное уравнение:

(x - 1) / (2(x - 4)) + x / (x - 4) = 0.

Первым шагом мы найдем общий знаменатель для двух дробей. Общий знаменатель будет 2(x - 4).

Теперь перепишем каждую дробь с этим знаменателем:

1. Первая дробь: (x - 1) / (2(x - 4)) остается без изменений.
2. Вторая дробь: x / (x - 4) умножим на 2/2, чтобы получить общий знаменатель:

2x / (2(x - 4)).

Теперь у нас есть:

(x - 1) / (2(x - 4)) + 2x / (2(x - 4)) = 0.

Объединим дроби:

(x - 1 + 2x) / (2(x - 4)) = 0.

Упрощаем числитель:

(3x - 1) / (2(x - 4)) = 0.

Теперь, чтобы дробь равнялась нулю, числитель должен быть равен нулю:

3x - 1 = 0.

Решаем это уравнение:

3x = 1
x = 1/3.

Однако нужно проверить, не равен ли x значению, при котором знаменатель равен нулю. Знаменатель равен нулю, когда x - 4 = 0, то есть x = 4. Но 1/3 не равно 4, значит, это решение допустимо.

Таким образом, единственное решение уравнения: x = 1/3.