Чтобы вычислить сумму многочленов 4y² - z² и 2z - 4y² + 1, нужно следовать нескольким простым шагам. Давайте разберем это поэтапно.

1. Запишите многочлены:
   • Первый многочлен: 4y² - z²
   • Второй многочлен: 2z - 4y² + 1
2. Сложите многочлены: При сложении многочленов мы складываем подобные члены. Это значит, что нужно объединить все однотипные члены (например, все члены с y², все члены с z и все константы).
3. Объедините подобные члены:
   • Члены с y²: 4y² и -4y². Когда мы складываем их, 4y² - 4y² = 0.
   • Члены с z: -z² и 2z. Здесь у нас нет подобных членов, поэтому их просто запишем как -z² + 2z.
   • Константы: у нас есть только 1 из второго многочлена.
4. Запишите итоговый результат: После сложения всех членов, мы получаем:
   • -z² + 2z + 1

Таким образом, сумма многочленов 4y² - z² и 2z - 4y² + 1 равна -z² + 2z + 1.