Как вынести общий множитель за скобки в следующих выражениях?

1. 10х+10у
2. 4х+20у
3. 9ab+3b
4. 5ху в квадрате+15у
5. а в четвертой степени+а в третьей степени
6. у в пятой+3у в шестой+4у в квадрате
7. 5bc в квадрате+bc

Алгебра 7 класс Вынесение общего множителя за скобки вынести общий множитель алгебра 7 класс примеры выражений общий множитель алгебраические выражения методы вынесения математические задачи

Чтобы вынести общий множитель за скобки в алгебраических выражениях, нужно следовать нескольким простым шагам. Давайте рассмотрим каждое выражение по очереди.

1. 10x + 10y
   • Определяем общий множитель. В данном случае это 10.
   • Записываем его за скобками: 10(x + y).
2. 4x + 20y
   • Общий множитель здесь - 4.
   • Выносим 4 за скобки: 4(x + 5y).
3. 9ab + 3b
   • Общий множитель - 3b.
   • Выносим 3b за скобки: 3b(3a + 1).
4. 5xy^2 + 15y
   • Общий множитель - 5y.
   • Выносим 5y за скобки: 5y(xy + 3).
5. a^4 + a^3
   • Общий множитель - a^3.
   • Выносим a^3 за скобки: a^3(a + 1).
6. y^5 + 3y^6 + 4y^2
   • Общий множитель - y^2.
   • Выносим y^2 за скобки: y^2(y^3 + 3y^4 + 4).
7. 5bc^2 + bc
   • Общий множитель - bc.
   • Выносим bc за скобки: bc(5c + 1).

Таким образом, мы научились выносить общий множитель за скобки в различных алгебраических выражениях. Этот метод помогает упростить выражения и делает их более удобными для дальнейших вычислений.

Чтобы вынести общий множитель за скобки в алгебраических выражениях, нужно выполнить несколько шагов. Давайте рассмотрим каждое из предложенных выражений по порядку.

1. 10x + 10y

• Определяем общий множитель: здесь это 10.
• Выносим 10 за скобки: 10(x + y).

2. 4x + 20y

• Определяем общий множитель: это 4.
• Выносим 4 за скобки: 4(x + 5y).

3. 9ab + 3b

• Определяем общий множитель: это 3b.
• Выносим 3b за скобки: 3b(3a + 1).

4. 5xy² + 15y

• Определяем общий множитель: это 5y.
• Выносим 5y за скобки: 5y(xy + 3).

5. a⁴ + a³

• Определяем общий множитель: это a³.
• Выносим a³ за скобки: a³(a + 1).

6. y⁵ + 3y⁶ + 4y²

• Определяем общий множитель: это y².
• Выносим y² за скобки: y²(y³ + 3y⁴ + 4).

7. 5bc² + bc

• Определяем общий множитель: это bc.
• Выносим bc за скобки: bc(5c + 1).

Таким образом, мы успешно вынесли общий множитель за скобки для каждого из этих выражений. Не забывайте, что общий множитель – это наибольший общий делитель коэффициентов и переменных в каждом из членов выражения.