Как вынести общий множитель за скобки в следующих выражениях?

• А) 2a-4
• Б) 3x-2x²+x³
• В) p²q+pq²
• Г) 5m²b-10mb
• Д) 6x*(x-y)+y*(x-y)

Алгебра 7 класс Вынесение общего множителя за скобки вынести общий множитель алгебра 7 класс алгебра выражения общий множитель примеры с общим множителем Новый

Вынесение общего множителя за скобки – это важный прием в алгебре, который помогает упростить выражения. Давайте рассмотрим каждое из предложенных выражений и шаги, необходимые для их упрощения.

А) 2a - 4

• Первым шагом определим общий множитель. В данном случае, общий множитель равен 2.
• Теперь мы можем представить каждое слагаемое как произведение этого множителя:
• 2a = 2 * a
• -4 = 2 * (-2)
• Теперь мы можем вынести 2 за скобки:

2(a - 2)

Б) 3x - 2x² + x³

• Сначала найдем общий множитель для всех слагаемых. В данном случае, это x.
• Запишем каждое слагаемое как произведение x:
• 3x = x * 3
• -2x² = x * (-2x)
• x³ = x * x²
• Теперь можем вынести x за скобки:

x(3 - 2x + x²)

В) p²q + pq²

• Общий множитель здесь - это pq (p умноженное на q).
• Запишем каждое слагаемое как произведение pq:
• p²q = pq * p
• pq² = pq * q
• Теперь можем вынести pq за скобки:

pq(p + q)

Г) 5m²b - 10mb

• Общий множитель здесь - это 5mb.
• Запишем каждое слагаемое как произведение 5mb:
• 5m²b = 5mb * m
• -10mb = 5mb * (-2)
• Теперь можем вынести 5mb за скобки:

5mb(m - 2)

Д) 6x(x - y) + y(x - y)

• Здесь общий множитель - это (x - y).
• Запишем каждое слагаемое как произведение (x - y):
• 6x*(x - y) = (x - y) * 6x
• y*(x - y) = (x - y) * y
• Теперь можем вынести (x - y) за скобки:

(x - y)(6x + y)

Таким образом, мы рассмотрели, как вынести общий множитель за скобки в каждом из указанных выражений. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их!