Чтобы найти четырехзначное число, которое кратно 125, имеет все различные и нечётные цифры, давайте разберем задачу по шагам.

Число кратно 125, если последние три цифры числа образуют число, кратное 125. Это значит, что последние три цифры могут быть 000, 125, 250, 375, 500, 625, 750, 875. Однако, поскольку мы ищем число с различными и нечётными цифрами, нам нужно исключить все варианты, содержащие четные цифры и нули.

Из доступных вариантов, только 375 и 875 содержат нечётные цифры:

• 375
• 875

Теперь проверим, можно ли добавить к этим комбинациям первую цифру, чтобы получить четырехзначное число с различными и нечётными цифрами:

• Для 375:
  • Первая цифра может быть 1, 3, 5, 7 или 9. Однако, 3 не подходит, так как она уже есть в числе. Попробуем 1, 5, 7 и 9:
  • 1375 - все цифры разные.
  • 1575 - 5 повторяется.
  • 1735 - 3 повторяется.
  • 1975 - 7 повторяется.
• Для 875:
  • Первая цифра также может быть 1, 3, 5, 7 или 9. Проверим каждую:
  • 1875 - 7 повторяется.
  • 3758 - 3 повторяется.
  • 9758 - 5 повторяется.

Таким образом, единственным подходящим числом является 1375, так как все цифры в нем разные и нечётные.

Четырехзначное число, которое кратно 125 и имеет все различные и нечётные цифры - это 1375.