Какое максимальное значение может иметь ширина прямоугольника, если она меньше длины, и известна длина проволоки, равная 10 см, которая использовалась для изготовления его контура, при условии, что длины сторон выражены целыми числами в сантиметрах?

• А) 2
• Б) 1
• В) 4
• Г) 3 см

Алгебра 7 класс Периметр прямоугольника максимальное значение ширины прямоугольника алгебра 7 класс длина проволоки 10 см ширина меньше длины целые числа сантиметры Новый

Для решения этой задачи начнем с понимания, что ширина прямоугольника обозначается как W, а длина как L. Мы знаем, что длина проволоки, использованной для изготовления контура прямоугольника, равна 10 см. Это означает, что периметр прямоугольника равен 10 см.

Формула для периметра прямоугольника выглядит следующим образом:

Периметр = 2 * (Длина + Ширина)

Подставим известное значение периметра:

10 = 2 * (L + W)

Теперь можем упростить это уравнение:

1. Разделим обе стороны на 2:
2. 5 = L + W

Теперь мы знаем, что сумма длины и ширины равна 5 см. Также у нас есть условие, что ширина меньше длины:

W < L

Теперь давайте выразим длину через ширину:

L = 5 - W

Теперь подставим это выражение в неравенство:

W < 5 - W

Сложим W с обеих сторон:

2W < 5

Теперь разделим обе стороны на 2:

W < 2.5

Поскольку ширина должна быть целым числом, максимальное целое значение для W будет 2. Теперь проверим, соответствует ли это условию:

• Если W = 2, то L = 5 - 2 = 3.
• Проверим условие: 2 < 3, оно выполняется.
• Если W = 3, то L = 5 - 3 = 2, но 3 не меньше 2, это условие не выполняется.

Таким образом, максимальное значение ширины, которое может иметь прямоугольник, равно 2 см.

Ответ: А) 2 см