Какое определение многочлена?

Алгебра 7 класс Многочлены определение многочлена что такое многочлен свойства многочленов примеры многочленов алгебра 7 класс Новый

Определение многочлена:

Многочленом называется algebraic expression, состоящий из суммы одночленов (термов), которые могут включать переменные и коэффициенты. Каждый одночлен имеет вид:

• ax^n, где a - коэффициент (число), x - переменная, n - натуральное число (степень).

Таким образом, многочлен имеет следующий общий вид:

• P(x) = a_nxⁿ + a_n-1x^n-1 + ... + a₁x + a₀,

где:

• P(x) - многочлен;
• a_n, a_n-1, ..., a₀ - коэффициенты (числа);
• n - наибольшая степень переменной x.

Примеры многочленов:

• 2x^3 + 3x^2 - x + 5
• -4x^2 + 7
• 5
(это тоже многочлен, так как он может быть представлен как 5x^0)

Важно помнить, что в многочленах не могут встречаться дробные степени переменных или отрицательные степени, а также корни переменных.