Какое расстояние пробегает белка за 20 минут, если она приносит орех в дупло, зная, что без ореха белка бежит со скоростью 5 м/c, а с орехом - 3 м/c?

Алгебра 7 класс Движение и скорость расстояние белка орех дупло скорость 5 м/c 3 м/c 20 минут алгебра 7 класс задача Движение время скорость и расстояние Новый

Чтобы найти, какое расстояние пробегает белка за 20 минут, нам нужно учитывать две разные скорости: скорость белки без ореха и скорость белки с орехом. Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Переведем время в секунды

• 20 минут = 20 * 60 секунд = 1200 секунд.

Шаг 2: Определим время, которое белка тратит на путь с орехом и без ореха

Предположим, что белка делает один путь к дуплу с орехом и один путь обратно без ореха. Для этого нам нужно знать, сколько времени белка тратит на каждый из этих путей.

Шаг 3: Время на путь с орехом

• Скорость белки с орехом = 3 м/c.
• Время на путь с орехом = расстояние / скорость.
• Обозначим расстояние до дупла как "d".

Шаг 4: Время на путь без ореха

• Скорость белки без ореха = 5 м/c.
• Время на путь без ореха = d / 5.

Шаг 5: Общее время на один цикл

Общее время на один цикл (туда и обратно) будет равно:

• Время с орехом + Время без ореха = d / 3 + d / 5.

Шаг 6: Приведем к общему знаменателю

Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель:

• Общий знаменатель для 3 и 5 = 15.
• Тогда:
• d / 3 = 5d / 15 и d / 5 = 3d / 15.

Таким образом, общее время на один цикл:

• (5d + 3d) / 15 = 8d / 15.

Шаг 7: Найдем, сколько циклов белка может сделать за 20 минут

Поскольку общее время на один цикл равно 8d / 15, мы можем найти, сколько таких циклов белка сможет сделать за 1200 секунд:

• Количество циклов = 1200 / (8d / 15).
• Упрощаем: количество циклов = (1200 * 15) / (8d) = 22500 / d.

Шаг 8: Найдем общее расстояние

Общее расстояние, которое белка пробегает, будет равно количеству циклов, умноженному на расстояние в одном цикле (2d):

• Общее расстояние = (22500 / d) * (2d) = 45000 метров.

Итак, ответ:

Белка пробегает 45000 метров за 20 минут, что равно 45 километрам.