Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

1. Определим время, за которое велосипедист проехал первые 5 км.
   • Скорость велосипедиста на первом участке пути составляет 10 км/ч.
   • Он проехал 5 км.
   • Время движения на этом участке можно найти по формуле: время = расстояние / скорость.
   • Подставляем известные значения: время = 5 км / 10 км/ч = 0,5 часа.
2. Определим новую скорость велосипедиста.
   • В условии сказано, что велосипедист увеличивает свою скорость в полтора раза.
   • Исходная скорость была 10 км/ч.
   • Новая скорость будет: 10 км/ч * 1,5 = 15 км/ч.
3. Определим, какое расстояние он проедет с новой скоростью за то же время.
   • Теперь велосипедист будет двигаться со скоростью 15 км/ч.
   • Время, которое он будет двигаться с этой скоростью, равно 0,5 часа (такое же, как и на первом участке).
   • Пользуемся формулой: расстояние = скорость * время.
   • Подставляем значения: расстояние = 15 км/ч * 0,5 часа = 7,5 км.

Ответ: После увеличения скорости велосипедист проедет 7,5 км за то же время.