В аэропорту есть движущаяся дорожка длиной 500 м, которая движется со скоростью 4 км/ч. Саша и Таня одновременно стали на дорожку. Саша идет по дорожке со скоростью 6 км/ч, а Таня стоит. Сколько метров останется ехать Тане, когда Саша достигнет конца дорожки?

Алгебра 7 класс Движение и скорость алгебра 7 класс задача аэропорт движущаяся дорожка скорость Саша Таня расстояние конец дорожки математическая задача Движение скорость движения время решение задачи Новый

Давайте разберемся, как решить эту задачу шаг за шагом.

Сначала определим общую скорость Саши относительно неподвижной земли. Поскольку дорожка движется со скоростью 4 км/ч, а Саша идет по ней со скоростью 6 км/ч, то его общая скорость будет равна:

• Скорость дорожки + Скорость Саши относительно дорожки = 4 км/ч + 6 км/ч = 10 км/ч.

Теперь найдем, сколько времени потребуется Саше, чтобы пройти всю длину дорожки, которая составляет 500 метров. Преобразуем скорость из км/ч в м/с для удобства:

• 10 км/ч = (10 * 1000 м) / (60 * 60 с) = 10000 м / 3600 с ≈ 2.78 м/с.

Теперь найдем время, за которое Саша пройдет 500 метров:

• Время = Длина дорожки / Скорость Саши = 500 м / 2.78 м/с ≈ 179.86 секунд.

Теперь определим, сколько метров пройдет Таня за это время. Поскольку Таня стоит на движущейся дорожке, она движется со скоростью самой дорожки, то есть 4 км/ч. Преобразуем эту скорость в м/с:

• 4 км/ч = (4 * 1000 м) / (60 * 60 с) = 4000 м / 3600 с ≈ 1.11 м/с.

Теперь найдем, сколько метров пройдет Таня за 179.86 секунд:

• Путь Тани = Скорость Тани * Время = 1.11 м/с * 179.86 с ≈ 200 метров.

Таким образом, когда Саша достигнет конца дорожки, Таня пройдет 200 метров. Следовательно, ей останется проехать:

• 500 м - 200 м = 300 метров.

Ответ: Тане останется ехать 300 метров, когда Саша достигнет конца дорожки.