Какое выражение следует подставить вместо знака «∗» в равенстве 20a=3b/4, применяя основное свойство алгебраической дроби?

Как можно привести дроби 2a/7b-a и 3b/a-7b к общему знаменателю?

Каким образом можно привести дроби 4m/m-2 и 5/m+2 к общему знаменателю?

Алгебра 7 класс Алгебраические дроби алгебра 7 класс равенство 20a=3b/4 основное свойство дроби приведение дробей общий знаменатель дробей Новый

Давайте разберем ваши вопросы по порядку.

1. Какое выражение следует подставить вместо знака «∗» в равенстве 20a = 3b/4?

Для того чтобы найти, что нужно подставить вместо знака «∗», мы можем применить основное свойство алгебраической дроби. Это свойство гласит, что если мы умножим обе стороны равенства на одно и то же число, то равенство останется верным. В нашем случае мы можем умножить обе стороны на 4, чтобы избавиться от дроби:

• 20a * 4 = 3b
• 80a = 3b

Таким образом, вместо знака «∗» мы можем подставить 80a.

2. Как можно привести дроби 2a/7b-a и 3b/a-7b к общему знаменателю?

Чтобы привести дроби к общему знаменателю, нам необходимо найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей.

• Знаменатель первой дроби: 7b - a
• Знаменатель второй дроби: a - 7b

Обратите внимание, что a - 7b = -(7b - a). Это значит, что общий знаменатель будет равен |7b - a|. Теперь мы можем записать дроби с общим знаменателем:

• Первая дробь: (2a * (a - 7b)) / ((7b - a)(a - 7b))
• Вторая дробь: (3b * (7b - a)) / ((a - 7b)(7b - a))

Теперь обе дроби имеют общий знаменатель (7b - a)(a - 7b).

3. Каким образом можно привести дроби 4m/m-2 и 5/m+2 к общему знаменателю?

В этом случае также нам нужно найти НОК для знаменателей:

• Знаменатель первой дроби: m - 2
• Знаменатель второй дроби: m + 2

Общий знаменатель будет равен (m - 2)(m + 2). Теперь мы можем записать дроби с общим знаменателем:

• Первая дробь: (4m * (m + 2)) / ((m - 2)(m + 2))
• Вторая дробь: (5 * (m - 2)) / ((m + 2)(m - 2))

Теперь обе дроби имеют общий знаменатель (m - 2)(m + 2).

Таким образом, мы привели дроби к общим знаменателям и нашли, что можно подставить вместо знака «∗» в равенстве 80a.