При каких значениях переменной алгебраическая дробь 3b²+2b / 4-b² является определенной?

Алгебра 7 класс Алгебраические дроби алгебра дробь определенность значения переменной 3b²+2b 4-b² Новый

Чтобы определить, при каких значениях переменной алгебраическая дробь (3b² + 2b) / (4 - b²) является определенной, нам нужно рассмотреть знаменатель дроби.

Алгебраическая дробь будет определенной, если знаменатель не равен нулю. Поэтому нам нужно решить неравенство:

4 - b² ≠ 0

Теперь давайте найдем, при каких значениях b это неравенство выполняется.

1. Сначала приравняем знаменатель к нулю:
• 4 - b² = 0
• Переносим b² на правую сторону:
• b² = 4
• Теперь найдем корни этого уравнения, взяв квадратный корень:
• b = ±2
2. Таким образом, дробь не определена при b = 2 и b = -2.

Теперь мы можем сказать, что дробь (3b² + 2b) / (4 - b²) является определенной при всех значениях b, кроме b = 2 и b = -2.

Ответ: Дробь определена при всех b, кроме b = 2 и b = -2.