Какое значение имеет следующее выражение: 5 в 6 степени умножить на 125 и разделить на 25 в 4 степени?

Алгебра 7 класс Степени и корни выражение 5 в 6 степени умножить на 125 разделить на 25 в 4 степени алгебра 7 класс Новый

Чтобы решить это выражение, давайте сначала запишем его в математической форме:

5 в 6 степени умножить на 125 и разделить на 25 в 4 степени можно записать так:

(5^6 * 125) / (25^4)

Теперь мы будем решать это шаг за шагом.

Шаг 1: Упростим 125 и 25 в степени 5.

• 125 можно записать как 5 в 3 степени, потому что 5 * 5 * 5 = 125.
• 25 можно записать как 5 в 2 степени, потому что 5 * 5 = 25.

Таким образом, мы можем переписать выражение:

(5^6 * 5^3) / (5^2)^4

Шаг 2: Упростим выражение.

• Сначала упростим числитель: 5^6 * 5^3 = 5^(6+3) = 5^9.
• Теперь упростим знаменатель: (5^2)^4 = 5^(2*4) = 5^8.

Теперь у нас есть:

5^9 / 5^8

Шаг 3: Применим правило деления степеней.

Когда мы делим степени с одинаковым основанием, мы вычитаем показатели:

5^(9-8) = 5^1.

Таким образом, 5^1 = 5.

Ответ: Значение выражения равно 5.