Какое значение имеет сумма чисел 17, 34, 51, ..., 629 и 646?

Алгебра 7 класс Сумма арифметической прогрессии сумма чисел алгебра 7 класс арифметическая прогрессия значение суммы математические задачи Новый

Чтобы найти сумму чисел 17, 34, 51, ..., 629 и 646, сначала определим, является ли этот ряд последовательностью. Мы видим, что каждое следующее число увеличивается на 17. Это значит, что у нас есть арифметическая прогрессия.

Шаг 1: Найдем количество членов прогрессии.

• Первый член (a1) равен 17.
• Последний член (an) равен 646.
• Разность (d) равна 17.

Формула для n-ого члена арифметической прогрессии выглядит так:

an = a1 + (n - 1) * d

Подставим известные значения в формулу:

646 = 17 + (n - 1) * 17

Теперь решим это уравнение:

• 646 - 17 = (n - 1) * 17
• 629 = (n - 1) * 17
• n - 1 = 629 / 17
• n - 1 = 37
• n = 38

Таким образом, у нас 38 членов в этой прогрессии.

Шаг 2: Найдем сумму членов прогрессии.

Сумма Sn первых n членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле:

Sn = n/2 * (a1 + an)

Подставим найденные значения:

• n = 38
• a1 = 17
• an = 646

Теперь можем вычислить сумму:

Sn = 38/2 * (17 + 646)

Sn = 19 * 663

Теперь произведем умножение:

19 * 663 = 12597

Ответ: Сумма чисел 17, 34, 51, ..., 629 и 646 равна 12597.