Какое значение имеет выражение 79,9-79,8+79,7-79,6+79,5-79,4+...+60,3-60,2+60,1-60?

Алгебра 7 класс Суммы и разности чисел алгебра 7 класс выражение значение математическое выражение последовательность вычитание сложение расчет арифметика примеры учебный материал школьная программа Новый

Чтобы найти значение выражения 79,9 - 79,8 + 79,7 - 79,6 + 79,5 - 79,4 + ... + 60,3 - 60,2 + 60,1 - 60, давайте сначала сгруппируем его. Мы будем складывать и вычитать числа парами:

• (79,9 - 79,8)
• (79,7 - 79,6)
• (79,5 - 79,4)
• ...
• (60,3 - 60,2)
• (60,1 - 60)

Каждая пара имеет вид (a - b), где a и b - последовательные числа. Если мы рассмотрим каждую пару, то увидим, что:

• 79,9 - 79,8 = 0,1
• 79,7 - 79,6 = 0,1
• 79,5 - 79,4 = 0,1
• ...
• 60,3 - 60,2 = 0,1
• 60,1 - 60 = 0,1

Каждое из этих выражений равно 0,1. Теперь давайте посчитаем, сколько таких пар у нас есть. Мы начинаем с 79,9 и заканчиваем на 60, и нам нужно выяснить, сколько целых чисел находится между 79 и 60, включая оба конца.

Целые числа от 60 до 79 включительно: 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79. Это 20 целых чисел.

Так как у нас 20 целых чисел, то у нас будет 20 пар, и каждая пара дает 0,1. Таким образом, общее количество будет:

0,1 * 20 = 2.

Поэтому итоговое значение всего выражения равно 10.

Ответ: 10.