Для решения данного выражения, давайте сначала упростим его по частям.

Исходное выражение: (-8 3/5 + (-5,3)) + (-6 1/6 + (-1/3)).

1. Начнем с первой части: -8 3/5 + (-5,3).

• Переведем смешанное число -8 3/5 в неправильную дробь:
  • -8 3/5 = - (8 * 5 + 3) / 5 = -43/5.
• Теперь преобразим -5,3 в дробь:
  • -5,3 = -53/10.
• Чтобы сложить эти дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 5 и 10 равен 10. Преобразуем -43/5:
  • -43/5 = -86/10.
• Теперь можем сложить:
  • -86/10 + (-53/10) = (-86 - 53)/10 = -139/10.

Таким образом, первая часть равна -139/10.

2. Теперь перейдем ко второй части: -6 1/6 + (-1/3).

• Переведем -6 1/6 в неправильную дробь:
  • -6 1/6 = - (6 * 6 + 1) / 6 = -37/6.
• Теперь преобразим -1/3 в дробь с общим знаменателем. Общий знаменатель для 6 и 3 равен 6:
  • -1/3 = -2/6.
• Теперь можем сложить:
  • -37/6 + (-2/6) = (-37 - 2)/6 = -39/6.

Упростим -39/6:

• -39/6 = -13/2.

Таким образом, вторая часть равна -13/2.

3. Теперь объединим обе части: (-139/10) + (-13/2).

• Найдем общий знаменатель для 10 и 2, который равен 10:
  • -13/2 = -65/10.
• Теперь можем сложить:
  • -139/10 + (-65/10) = (-139 - 65)/10 = -204/10.

Упростим -204/10:

• -204/10 = -102/5.

Таким образом, окончательное значение выражения: -102/5.