Для решения задачи давайте обозначим стороны прямоугольной детской площадки. Пусть одна сторона равна x метров, тогда другая сторона, которая на 7 метров больше, будет равна (x + 7) метров.

Согласно условию, площадь прямоугольника равна 44 м². Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

Площадь = длина × ширина

Подставим наши обозначения в формулу:

x × (x + 7) = 44

Теперь раскроем скобки:

x^2 + 7x = 44

Переносим 44 на другую сторону уравнения:

x^2 + 7x - 44 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Мы можем решить его с помощью формулы дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

В нашем уравнении a = 1, b = 7, c = -44. Подставим значения в формулу:

• D = 7^2 - 4 × 1 × (-44)
• D = 49 + 176
• D = 225

Теперь найдем корни уравнения с помощью формулы:

x = (-b ± √D) / 2a

• x = (-7 ± √225) / 2
• x = (-7 ± 15) / 2

Теперь решим оба случая:

• x1 = (-7 + 15) / 2 = 8 / 2 = 4
• x2 = (-7 - 15) / 2 = -22 / 2 = -11 (не подходит, так как длина не может быть отрицательной)

Таким образом, первая сторона равна 4 метра, а вторая сторона:

x + 7 = 4 + 7 = 11 метров

Теперь мы знаем, что длины сторон площадки: 4 метра и 11 метров.

Теперь найдем периметр площадки, так как для бордюра нам нужен именно периметр. Периметр вычисляется по формуле:

Периметр = 2 × (длина + ширина)

Подставим наши значения:

Периметр = 2 × (4 + 11) = 2 × 15 = 30 метров

Теперь, чтобы узнать, сколько упаковок материала для бордюра нам нужно, разделим периметр на длину материала в одной упаковке:

Количество упаковок = Периметр / Длина материала в упаковке

Количество упаковок = 30 / 15 = 2 упаковки

Таким образом, для бордюра потребуется 2 упаковки материала.