Какова формула зависимости между временем движения (х) и всем пройденным расстоянием (у), если туристы до привала прошли 12 км, а после привала шли х часов со скоростью 3 км/ч? Является ли эта зависимость линейной функцией?

Алгебра 7 класс Линейные функции алгебра 7 класс формула зависимости время расстояние линейная функция скорость 3 км/ч туристы до привала пройденное расстояние 12 км Новый

Для того чтобы определить зависимость между временем движения (х) и пройденным расстоянием (у), давайте сначала разберем условия задачи.

Туристы прошли 12 км до привала. После привала они шли х часов со скоростью 3 км/ч. Чтобы найти общее пройденное расстояние (у) после привала, используем формулу:

• Расстояние = Скорость × Время

Зная, что скорость равна 3 км/ч, мы можем выразить расстояние, пройденное после привала:

• Расстояние после привала = 3 км/ч × х часов = 3x км

Теперь, чтобы найти общее пройденное расстояние (у), сложим расстояние до привала и расстояние после привала:

• Общее расстояние (у) = Расстояние до привала + Расстояние после привала
• у = 12 км + 3x км

Таким образом, мы получили формулу для зависимости между временем (х) и общим пройденным расстоянием (у):

у = 12 + 3x

Теперь давайте определим, является ли эта зависимость линейной функцией. Линейная функция имеет вид:

y = mx + b

где m - угловой коэффициент, а b - свободный член. В нашей формуле:

• m = 3 (угловой коэффициент, который показывает, как изменяется общее расстояние при изменении времени)
• b = 12 (свободный член, который показывает расстояние до привала)

Так как наша формула имеет вид линейной функции, можно сделать вывод, что зависимость между временем движения (х) и пройденным расстоянием (у) является линейной.

Таким образом, ответ на ваш вопрос:

Формула зависимости: у = 12 + 3x. Эта зависимость является линейной функцией.