Похожие вопросы
2025-09-24 11:04:57
Каково основное свойство алгебраической дроби? В уроке 3 нужно привести дроби 1/16x - 16y, 3/x² - xy, y/x² - y² к общему знаменателю 16x³ - 16xy². Пожалуйста, помогите!
Алгебра 7 класс Алгебраические дроби алгебра дроби основное свойство общий знаменатель урок 3 1/16x 3/x² y/x² 16x³ 16xy²
2025-09-24 11:05:08
Основное свойство алгебраической дроби заключается в том, что дробь можно преобразовывать, умножая и деля числитель и знаменатель на одно и то же выражение, не изменяя её значения. Это позволяет упростить дроби или привести их к общему знаменателю.
Теперь давайте приведем дроби 1/16x - 16y, 3/x² - xy, y/x² - y² к общему знаменателю 16x³ - 16xy². Для этого мы сначала разберем каждую дробь по отдельности.
- Первая дробь: 1/(16x) - 16y
- Знаменатель: 16x
- Чтобы привести к общему знаменателю 16x³ - 16xy², нужно умножить числитель и знаменатель на (x² - y²).
- Таким образом, дробь станет: (1 * (x² - y²)) / (16x * (x² - y²)) = (x² - y²) / (16x³ - 16xy²).
- Вторая дробь: 3/x² - xy
- Знаменатель: x²
- Чтобы привести к общему знаменателю 16x³ - 16xy², нужно умножить числитель и знаменатель на 16x(1 - 16y/x²).
- Таким образом, дробь станет: (3 * (16x)) / (x² * (16x)) = (48x) / (16x³ - 16xy²).
- Третья дробь: y/x² - y²
- Знаменатель: x²
- Чтобы привести к общему знаменателю 16x³ - 16xy², нужно умножить числитель и знаменатель на 16x(1 - 16y/x²).
- Таким образом, дробь станет: (y * (16x)) / (x² * (16x)) = (16xy) / (16x³ - 16xy²).
Теперь, после преобразования, у нас есть три дроби с одинаковым знаменателем:
- (x² - y²) / (16x³ - 16xy²)
- (48x) / (16x³ - 16xy²)
- (16xy) / (16x³ - 16xy²)
Теперь вы можете складывать или вычитать эти дроби, так как у них одинаковый знаменатель. Надеюсь, это поможет вам в решении задания!