Каковы подобные члены в следующих многочленах?

1. 7a - 3a + 2a - a - 5 + a - 4a³ - a + 6;
2. 18 - 4x + 2x² - x - 4x - 14x² + 12 + 6x + 2x²;
3. 2m³ - 3m² + 4m - 2 + 3m - 2m³ + 4m² - 4m - 5;
4. 6y - 3y - 6y + 3 + 6y - 3y² + 9y + 6y⁴.

Задание на 25 баллов

Алгебра 7 класс Сложение и вычитание многочленов подобные члены многочлены алгебра 7 класс алгебраические выражения математические задачи упрощение выражений Новый

Чтобы определить подобные члены в многочленах, нам нужно помнить, что подобные члены - это те, которые имеют одинаковые переменные с одинаковыми степенями. Давайте рассмотрим каждый многочлен по отдельности.

1. Многочлен: 7a - 3a + 2a - a - 5 + a - 4a³ - a + 6

• Сначала выделим все члены с переменной a: 7a, -3a, 2a, -a, a, -a, -4a³.
• Подобные члены: 7a, -3a, 2a, -a, a, -a.
• Теперь найдем их сумму: 7 - 3 + 2 - 1 + 1 - 1 = 5a.
• Член -4a³ остается без изменений, так как он не имеет подобных.
• Числовые члены: -5 и 6, которые тоже являются подобными. Их сумма: -5 + 6 = 1.

Таким образом, упрощенный многочлен: 5a - 4a³ + 1.

2. Многочлен: 18 - 4x + 2x² - x - 4x - 14x² + 12 + 6x + 2x²

• Выделим члены: -4x, -x, -4x, 6x и 2x², -14x², 2x².
• Подобные члены по x: -4x, -x, -4x, 6x.
• Суммируем: -4 - 1 - 4 + 6 = -3x.
• Подобные члены по x²: 2x², -14x², 2x². Суммируем: 2 - 14 + 2 = -10x².
• Числовые члены: 18, 12. Суммируем: 18 + 12 = 30.

Таким образом, упрощенный многочлен: 30 - 3x - 10x².

3. Многочлен: 2m³ - 3m² + 4m - 2 + 3m - 2m³ + 4m² - 4m - 5

• Члены с m³: 2m³, -2m³. Они сокращаются: 2 - 2 = 0.
• Члены с m²: -3m², 4m². Суммируем: -3 + 4 = 1m².
• Члены с m: 4m, 3m, -4m. Суммируем: 4 + 3 - 4 = 3m.
• Числовые члены: -2, -5. Суммируем: -2 - 5 = -7.

Таким образом, упрощенный многочлен: m² + 3m - 7.

4. Многочлен: 6y - 3y - 6y + 3 + 6y - 3y² + 9y + 6y⁴

• Члены с y: 6y, -3y, -6y, 6y, 9y. Суммируем: 6 - 3 - 6 + 6 + 9 = 12y.
• Члены с y²: -3y². Он остается без изменений.
• Числовые члены: 3. Он остается без изменений.
• Член с y⁴: 6y⁴. Он тоже остается без изменений.

Таким образом, упрощенный многочлен: 12y - 3y² + 6y⁴ + 3.

Теперь мы нашли все подобные члены в указанных многочленах и упростили их. Если у вас есть вопросы или нужно больше примеров, не стесняйтесь спрашивать!