Каковы результаты выполнения действий в следующем выражении: 7/10 + (1 1/3 - 2/9) : 1 2/9 + 2 1/2 * (1/3 + 1/6)?

Алгебра 7 класс Сложение и вычитание дробей алгебра 7 класс выражение результаты вычисления дроби сложение вычитание деление умножение математические действия Новый

Для решения данного выражения мы будем следовать шагам, чтобы упростить его и получить окончательный результат. Начнем с разбора каждого элемента выражения.

Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби

• 1 1/3 = 4/3
• 1 2/9 = 11/9
• 2 1/2 = 5/2

Теперь наше выражение выглядит так:

7/10 + (4/3 - 2/9) : (11/9) + (5/2 * (1/3 + 1/6))

Шаг 2: Вычисление выражений в скобках

• Сначала найдем 4/3 - 2/9. Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 9 равен 9:
• 4/3 = 12/9
• Теперь 12/9 - 2/9 = 10/9
• Теперь найдем 1/3 + 1/6. Общий знаменатель для 3 и 6 равен 6:
• 1/3 = 2/6
• Теперь 2/6 + 1/6 = 3/6 = 1/2

Теперь подставим найденные значения обратно в выражение:

7/10 + (10/9) : (11/9) + (5/2 * 1/2)

Шаг 3: Выполнение деления и умножения

• (10/9) : (11/9) = 10/9 * 9/11 = 10/11
• (5/2 * 1/2) = 5/4

Теперь подставим эти значения:

7/10 + 10/11 + 5/4

Шаг 4: Приведение дробей к общему знаменателю

• Общий знаменатель для 10, 11 и 4 равен 220.
• 7/10 = 154/220
• 10/11 = 200/220
• 5/4 = 275/220

Шаг 5: Сложение дробей

Теперь складываем дроби:

154/220 + 200/220 + 275/220 = (154 + 200 + 275) / 220 = 629 / 220

Шаг 6: Упрощение дроби

629 и 220 не имеют общих делителей, поэтому дробь уже в простейшем виде.

Ответ:

Результат выполнения действий в данном выражении равен 629/220.