Похожие вопросы
2025-09-12 22:46:31
Каковы значения следующих выражений? Рассчитайте:
- (2/4)⁴
- (-3/4)⁴
- (-2 1/4)⁵
- (1 4/5)³
Алгебра 7 класс Степени и корни значения выражений алгебра 7 класс расчет выражений дробные степени возведение в степень
2025-09-12 22:48:08
Давайте поочередно рассчитаем каждое из выражений. Я объясню, как это сделать шаг за шагом.
1. Выражение (2/4)⁴:- Сначала упростим дробь: 2/4 = 1/2.
- Теперь возведем 1/2 в 4-ю степень: (1/2)⁴ = 1⁴ / 2⁴ = 1 / 16.
Ответ: (2/4)⁴ = 1/16.
2. Выражение (-3/4)⁴:- Здесь мы возводим отрицательную дробь в четную степень, поэтому знак не изменится.
- Возводим -3/4 в 4-ю степень: (-3/4)⁴ = (-3)⁴ / (4)⁴ = 81 / 256.
Ответ: (-3/4)⁴ = 81/256.
3. Выражение (-2 1/4)⁵:- Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь: -2 1/4 = -9/4.
- Теперь возводим -9/4 в 5-ю степень: (-9/4)⁵ = (-9)⁵ / (4)⁵ = -59049 / 1024.
Ответ: (-2 1/4)⁵ = -59049/1024.
4. Выражение (1 4/5)³:- Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь: 1 4/5 = 9/5.
- Теперь возводим 9/5 в 3-ю степень: (9/5)³ = 9³ / 5³ = 729 / 125.
Ответ: (1 4/5)³ = 729/125.
Итак, подводя итог, мы получили следующие значения:
- (2/4)⁴ = 1/16
- (-3/4)⁴ = 81/256
- (-2 1/4)⁵ = -59049/1024
- (1 4/5)³ = 729/125