Каковы значения выражения 2 в степени 30, деленное на 8 в степени 9?

Алгебра 7 класс Степени и корни алгебра 7 класс значения выражения степень 2 деление 8 математические операции Новый

Чтобы найти значение выражения 2 в степени 30, деленное на 8 в степени 9, давайте сначала разберемся с каждым из элементов этого выражения.

Мы имеем следующее выражение:

2^30 / 8^9

Сначала заметим, что 8 можно представить как 2 в степени 3, потому что 2 * 2 * 2 = 8. Таким образом, 8 в степени 9 можно записать так:

8^9 = (2^3)^9

Теперь, используя правило степеней, мы можем упростить это выражение:

(2^3)^9 = 2^(3*9) = 2^27

Теперь мы можем подставить это значение обратно в наше первоначальное выражение:

2^30 / 8^9 = 2^30 / 2^27

Теперь, когда мы делим два числа с одинаковым основанием, мы можем вычесть показатели степеней:

2^30 / 2^27 = 2^(30-27) = 2^3

Теперь нам просто нужно вычислить 2 в степени 3:

2^3 = 2 * 2 * 2 = 8

Таким образом, значение выражения 2 в степени 30, деленное на 8 в степени 9, равно:

8