Какой общий множитель можно вынести за скобки в следующих выражениях:

1. 16a^4 - 4a^3 + 8a^2
2. 7(x-2) - x(x-2)

Алгебра 7 класс Вынесение общего множителя за скобки общий множитель вынести за скобки выражения алгебра 7 класс примеры 16a^4 4a^3 8a^2 7(x-2) x(x-2) Новый

Чтобы определить общий множитель, который можно вынести за скобки в данных выражениях, давайте рассмотрим каждое из них по отдельности.

1. Выражение: 16a^4 - 4a^3 + 8a^2

Для начала найдем общий множитель для всех членов этого выражения:

• Первый член: 16a^4
• Второй член: -4a^3
• Третий член: 8a^2

Теперь определим наибольший общий делитель (НОД) коэффициентов 16, -4 и 8. НОД этих чисел равен 4.

Также мы можем заметить, что минимальная степень переменной a в каждом из членов - это a^2. Таким образом, общий множитель будет 4a^2.

Теперь мы можем вынести 4a^2 за скобки:

Ответ: 4a^2(4a^2 - a + 2)

2. Выражение: 7(x-2) - x(x-2)

В этом выражении мы видим, что оба члена содержат общий множитель (x-2):

• Первый член: 7(x-2)
• Второй член: -x(x-2)

Мы можем вынести (x-2) за скобки:

Ответ: (x-2)(7 - x)

Таким образом, общий множитель для первого выражения - это 4a^2, а для второго выражения - (x-2).