Какой общий множитель можно вынести за скобки в следующих выражениях?

1. а) 12х - 6Y
2. б) 2m^3 - 6m + 3m^2
3. в) -p^4q^2 + p^2q^3
4. г) 9a^2b^3 + 18ab
5. д) (х + 2) - х(х + 2)

Алгебра 7 класс Вынесение общего множителя за скобки общий множитель вынести за скобки алгебра 7 класс выражения примеры задачи математические выражения Новый

Чтобы найти общий множитель, который можно вынести за скобки в каждом из данных выражений, мы будем следовать определённым шагам. Давайте рассмотрим каждое выражение по порядку.

а) 12x - 6y

• Сначала найдем наибольший общий делитель (НОД) коэффициентов 12 и 6. НОД(12, 6) = 6.
• Теперь мы можем вынести 6 за скобки: 6(2x - y).

б) 2m^3 - 6m + 3m^2

• Сначала найдем НОД для коэффициентов 2, -6 и 3. НОД(2, 6, 3) = 1, но также заметим, что все члены имеют m в разных степенях.
• Наименьшая степень m в выражении - это m, поэтому мы можем вынести m: m(2m^2 - 6 + 3m).

в) -p^4q^2 + p^2q^3

• Найдем НОД для коэффициентов -1 и 1, который равен 1.
• Теперь найдем общие переменные: наименьшая степень p - это p^2, а наименьшая степень q - это q^2.
• Таким образом, можем вынести: p^2q^2(-p^2 + q).

г) 9a^2b^3 + 18ab

• Найдем НОД для коэффициентов 9 и 18, который равен 9.
• Теперь найдем общие переменные: наименьшая степень a - это a, а наименьшая степень b - это b.
• Таким образом, можем вынести: 9ab(a + 2b^2).

д) (x + 2) - x(x + 2)

• Здесь мы видим, что (x + 2) является общим множителем.
• Выносим его за скобки: (x + 2)(1 - x).

Таким образом, для каждого выражения мы нашли общий множитель, который можно вынести за скобки.