Давайте начнем с первого вопроса, где нам нужно найти периметр треугольника со сторонами 2/5 м, 5/21 м и 3/14 м.

Шаг 1: Чтобы найти периметр треугольника, нужно сложить длины всех его сторон. Запишем это в виде формулы:

P = a + b + c

где a, b и c - длины сторон треугольника.

Шаг 2: Теперь подставим наши значения:

P = 2/5 + 5/21 + 3/14

Шаг 3: Для сложения дробей с разными знаменателями, сначала найдем общий знаменатель. Знаменатели 5, 21 и 14. Общий знаменатель для этих дробей будет 210.

Шаг 4: Приведем каждую дробь к общему знаменателю:

• 2/5 = (2 * 42)/(5 * 42) = 84/210
• 5/21 = (5 * 10)/(21 * 10) = 50/210
• 3/14 = (3 * 15)/(14 * 15) = 45/210

Шаг 5: Теперь сложим дроби:

P = 84/210 + 50/210 + 45/210 = (84 + 50 + 45)/210 = 179/210

Ответ: Периметр треугольника равен 179/210 м.

Теперь перейдем ко второму вопросу о цветах. У нас есть синий и желтый цвета, которые составляют всю палитру, а красный цвет выделен отдельно. Поскольку вопрос не требует дополнительных вычислений, можно сказать, что общее количество цветов зависит от контекста. Если имеются в виду только синий и желтый, то их два, а красный добавляет еще один цвет. Таким образом, общее количество цветов будет три.

Теперь давайте решим задачи на сложение дробей с числами вместо звездочек:

• a) 2/15 + 14/15 = 16/15 (это больше 1, так что можно записать как 1 и 1/15)
• b) 5/6 + ?/18 = 17/18. Для нахождения неизвестной дроби, сначала приведем 5/6 к общему знаменателю 18: 5/6 = 15/18. Тогда 15/18 + ?/18 = 17/18. Значит, ? = 2.
• c) 11/18 + ?/36 = 31/36. Приведем 11/18 к общему знаменателю 36: 11/18 = 22/36. Тогда 22/36 + ?/36 = 31/36. Значит, ? = 9.

Теперь перейдем к самостоятельной работе:

1. a) 3/10 + 7/15. Общий знаменатель 30: 3/10 = 9/30 и 7/15 = 14/30. Сложим: 9/30 + 14/30 = 23/30.
2. b) 5/8 + 7/12. Общий знаменатель 24: 5/8 = 15/24 и 7/12 = 14/24. Сложим: 15/24 + 14/24 = 29/24 (это больше 1, так что можно записать как 1 и 5/24).
3. c) 2/9 + 5/6. Общий знаменатель 18: 2/9 = 4/18 и 5/6 = 15/18. Сложим: 4/18 + 15/18 = 19/18 (это больше 1, так что можно записать как 1 и 1/18).
4. d) 1/4 + 3/8. Общий знаменатель 8: 1/4 = 2/8. Сложим: 2/8 + 3/8 = 5/8.

Теперь вычислим:

1. a) 2/5 + 3/4 + 1/6. Общий знаменатель 60: 2/5 = 24/60, 3/4 = 45/60, 1/6 = 10/60. Сложим: 24/60 + 45/60 + 10/60 = 79/60 (это больше 1, так что можно записать как 1 и 19/60).
2. b) 3/7 + 1/2 + 5/8. Общий знаменатель 56: 3/7 = 24/56, 1/2 = 28/56, 5/8 = 35/56. Сложим: 24/56 + 28/56 + 35/56 = 87/56 (это больше 1, так что можно записать как 1 и 31/56).
3. c) 2/9 + 5/6 + 1/2. Общий знаменатель 18: 2/9 = 4/18, 5/6 = 15/18, 1/2 = 9/18. Сложим: 4/18 + 15/18 + 9/18 = 28/18 (это больше 1, так что можно записать как 1 и 10/18, что сокращается до 1 и 5/9).
4. d) 5/8 + 4/10 + 11/20. Общий знаменатель 40: 5/8 = 25/40, 4/10 = 16/40, 11/20 = 22/40. Сложим: 25/40 + 16/40 + 22/40 = 63/40 (это больше 1, так что можно записать как 1 и 23/40).

Теперь решим уравнения:

1. a) x + 3/7 = 13/14. Выразим x: x = 13/14 - 3/7. Приведем 3/7 к общему знаменателю 14: 3/7 = 6/14. Тогда x = 13/14 - 6/14 = 7/14 = 1/2.
2. b) x + 3/13 = 23/39. Выразим x: x = 23/39 - 3/13. Приведем 3/13 к общему знаменателю 39: 3/13 = 9/39. Тогда x = 23/39 - 9/39 = 14/39.
3. c) 7/15 + x = 29/45. Выразим x: x = 29/45 - 7/15. Приведем 7/15 к общему знаменателю 45: 7/15 = 21/45. Тогда x = 29/45 - 21/45 = 8/45.
4. d) 11/16 + x = 57/64. Выразим x: x = 57/64 - 11/16. Приведем 11/16 к общему знаменателю 64: 11/16 = 44/64. Тогда x = 57/64 - 44/64 = 13/64.

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно больше объяснений, не стесняйтесь спрашивать!