Какой тип треугольника ABC можно определить, если углы этого треугольника имеют отношение 2:4:6?

1. A. Остроугольным
2. B. Прямоугольным
3. C. Тупоугольным
4. D. Равнобедренным

Алгебра 7 класс Треугольники и их свойства тип треугольника углы треугольника отношение углов остроугольный треугольник прямоугольный треугольник тупоугольный треугольник равнобедренный треугольник Новый

Чтобы определить тип треугольника ABC, нам нужно сначала найти углы треугольника, основываясь на заданном отношении 2:4:6.

1. Сложим коэффициенты отношения:
   • 2 + 4 + 6 = 12.
2. Найдем каждый угол:
   • Первый угол: (2/12) * 180 = 30 градусов.
   • Второй угол: (4/12) * 180 = 60 градусов.
   • Третий угол: (6/12) * 180 = 90 градусов.

Теперь у нас есть три угла: 30 градусов, 60 градусов и 90 градусов.

Определим тип треугольника:

• Если один из углов равен 90 градусов, то треугольник является прямоугольным.
• Если все углы меньше 90 градусов, то треугольник остроугольный.
• Если один из углов больше 90 градусов, то треугольник тупоугольный.

В нашем случае один из углов равен 90 градусов, следовательно, треугольник ABC является прямоугольным.

Таким образом, правильный ответ - B. Прямоугольным.